Diagramme de dispersion

Un nuage de points, ou diagramme de dispersion, est un diagramme mathématique illustrant la relation entre deux variables. Les points de données sont représentés par des coordonnées xy qui ressemblent à des points individuels "dispersés".

Qu'est-ce qu'un diagramme de dispersion ?

Un diagramme de dispersion est un graphique qui représente un ensemble de données comprenant deux variables. Les diagrammes de dispersion sont plus adaptés aux données continues qu'aux données discrètes. Les données continues se situent dans une plage de valeurs, alors que les données discrètes sont discontinues.

Le plus souvent, les données continues montrent des valeurs dans le temps, alors que les données discrètes ne concernent qu'un événement unique.

Souvent, les nombres situés le long de l'axe horizontal des x sont des variables indépendantes et les nombres situés le long de l'axe vertical des y sont des variables dépendantes.

5 types de corrélation

La corrélation est une évaluation de la relation entre les points d'un diagramme de dispersion.

La façon la plus simple de procéder est de voir si l'on peut tracer une ligne droite passant par la majorité des points représentés, avec un nombre égal de points au-dessus et au-dessous de la ligne. C'est ce que l'on appelle communément la "ligne de meilleur ajustement". Plus les points tracés sont proches de la ligne, plus la corrélation est forte.

Il existe des dizaines de types de corrélation dans le domaine de la régression mathématique et des statistiques, mais voici les 5 types de base que vous pouvez utiliser pour évaluer le contrôle de la qualité de la fabrication.

1. Corrélation positive

Les diagrammes de dispersion présentant une corrélation positive ont une ligne diagonale de meilleur ajustement qui s'élève à mesure que l'axe des x augmente de gauche à droite.

Là encore, notez la force de la corrélation dans l'image suivante, en fonction de la proximité des points tracés par rapport à la ligne droite.

2. Corrélation négative

Les diagrammes de dispersion à corrélation négative présentent une ligne diagonale de meilleur ajustement qui descend à mesure que l'axe des x augmente de gauche à droite.

Notez que la corrélation "négative" n'est pas une "mauvaise" conclusion - il s'agit simplement du terme utilisé pour décrire la ligne de meilleur ajustement qui pointe vers le bas lorsqu'elle est lue de gauche à droite.

3. Corrélation forte

La corrélation la plus forte possible est appelée "corrélation parfaite", c'est-à-dire lorsque tous les points de données représentés se situent exactement le long de la ligne droite.

Le diagramme ci-dessous illustre une corrélation positive et parfaite.

4. Corrélation non linéaire

D'accord, il existe des cas où les lignes de meilleur ajustement ne sont pas droites, mais vous ne pouvez pas simplement tracer une ligne sinueuse où vous voulez. Sans entrer dans les équations quadratiques et le calcul (vous pouvez utiliser le logiciel MES pour cela), expliquons ce que cela signifie.

Une corrélation non linéaire est une courbe dont la pente change lorsque la valeur d'une seule variable change.

Par exemple, il se peut que l'ajout d'une livre de matériau supplémentaire dans un processus de production entraîne une augmentation du poids du produit final, mais que le produit final n'augmente pas d'une livre pour une livre de matériau ajouté. En d'autres termes, il ne s'agit pas d'une corrélation linéaire, mais il existe tout de même une relation entre les deux variables (poids du matériau supplémentaire ajouté et poids du produit final).

5. Corrélation faible ou nulle

La corrélation faible, ou l'absence de corrélation, se produit lorsqu'il n'y a pas de ligne droite possible ou de courbe fonctionnelle pouvant être tracée à travers le diagramme de points de données d'un nuage de points.

Dans la réalité, cela signifie qu'il n'y a pas de modèle inhérent entre deux variables - en d'autres termes, les deux variables sont indépendantes l'une de l'autre.

Quelle est l'utilité d'un diagramme de dispersion ?

Les diagrammes de dispersion sont particulièrement utiles lorsque vous disposez d'un ensemble de données comportant deux variables.

Dans le cas d'un scénario où il y a de nombreux points de données sur un diagramme de dispersion et où il est difficile de voir les points individuels, une version d'un diagramme de dispersion utile serait une carte thermique.

Une carte thermique est une forme de diagramme de dispersion qui montre plus clairement la densité des points tracés. D'une certaine manière, la densité est une autre forme de ligne d'ajustement optimale, car vous pouvez voir d'un coup d'œil où se trouve la corrélation la plus forte.

On entend souvent dire que les diagrammes de dispersion aident à déterminer les relations de cause à effet, mais ce n'est pas tout à fait vrai - les diagrammes de dispersion ne peuvent identifier que la corrélation, et non la causalité directe.

Cependant, la détermination de fortes corrélations entre les variables facilite l'analyse des causes profondes et peut aider à identifier les causes et les effets.

Utilisation des diagrammes de dispersion dans l'industrie manufacturière

Les diagrammes de dispersion sont largement utilisés dans de nombreux secteurs, mais ils occupent une place particulière en tant que l'un des 7 outils de base de la qualité dans le secteur de la fabrication. Voici quelques-unes des applications les plus utiles :

• Pour déterminer si un processus est "sous contrôle"
• Prévision dans le cadre des tendances des données
• Modèles de régression linéaire montrant la dégradation des machines au fil du temps
• Estimation des coûts et du budget
• Dans le cadre de l'analyse des causes profondes